Как найти сопротивление по мощности и напряжению? - VITC33.RU

Как найти сопротивление по мощности и напряжению?

Напряжение, сопротивление, ток и мощность.

Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.

Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.

А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление. Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение. Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны. Что это за движение? Это ток. Электроны текут. И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

И еще есть сопротивление. Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом: I = U/R.
I — сила тока. Измеряется в амперах.
U — напряжение. Измеряется в вольтах.
R — сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие — мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I. Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:

Задача Формула Пример
1 Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление. I = U/R I = 220 в / 500 ом = 0.44 а.
2 Узнать мощность, если известны ток и напряжение. W = U*I W = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт.
3 Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток. R = U/I R = 220 в / 0.44 а = 500 ом.
4 Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление. U = I*R U = 0.44 а * 500 ом = 220 в.
5 Узнать мощность, если известны ток и сопротивление. W = I 2 *R W = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт.
6 Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление. W = U 2 /R W = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт.
7 Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение. I = W/U I = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а.
8 Узнать напряжение, если известны мощность и ток. U = W/I U = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в.
9 Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение. R = U 2 /W R = 220 в * 220 в / 96.8 вт = 500 ом.
10 Узнать сопротивление, если известны мощность и ток. R = W/I 2 R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом.

Ты скажешь: — Зачем мне это все надо? Формулы, цифры. Я ж не собираюсь заниматься расчетами.

А я так отвечу: — Перечитай предыдущую статью Электроснабжение. Основы.. Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты.

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый «переменный» ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад. И эта смена направления движения — 100 раз в секунду.

Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.

Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит: I = W/U. Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз. А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.

В этой статье уже не раз я обмолвился о зависимости сечения проводника от силы протекаемого тока. О том, как определить допустимое значение, узнаем в следующей статье Допустимый длительный ток..

Как найти сопротивление по мощности и напряжению?

Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.

В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению

Так записывается основная формула:

Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:

Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

Формула мгновенной электрической мощности:

Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.

Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.

Первая — мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.

Вторая — метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.

Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.

Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.

Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.

Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.

Формула электрического сопротивления для новичков

Не у всех хорошо ладится с физикой, а особенно когда дело доходит до решения задач. Но как говорят все учителя: «Учить и понимать — разные вещи». Так давайте лучше один раз во всём разберёмся, чем просто заучить непонятный текст, при этом не зная, как его применить. Ну и ответим на главный вопрос Как рассчитать сопротивление, и как найти мощность тока.

Читайте также  Как рассчитать мощность постоянного тока?

Единицы и размерности

Начнем с того, кто придумал данный закон. Установлен Георгом Омом.

В честь его и назван — закон Ома.

Вы, наверное, слышали такое понятие, как единица (СИ). В каждой физической формуле она присутствует. В законе Ома её очень легко запомнить, т.к. его фамилия и является единицей сопротивления и обозначается «Ом».

Какие существуют виды сопротивлений

Их немного, одно из которых мы уже разобрали:

  • омическое;
  • активное;
  • индуктивное;
  • ёмкостное.

Формулы расчёта электрического сопротивления для переменного тока простыми словами.

К сожалению, наш друг-физик решил не идти нам навстречу и вывел несколько формул по нахождению всех трёх величин. Электрическое сопротивление обозначается буквой R.

Но перед тем как пойти дальше, совет: всегда придумывайте какие-нибудь ассоциации, чтобы запомнилось на всю жизнь, например:

  1. R (сопротивление). Можете запомнить что R, как рюмка. Нужно сопротивляться, чтобы не выпить ещё одну рюмку.
  2. I (сила тока). Латинская «I», как проводок, по которому идёт ток.
  3. U (напряжение). Эта буква, как дуга. И напряжение разносится с одного конца на другой по дуге.

Ну и, конечно, формула закона Ома для участка цепи.

  1. R=U/I т.е., чтобы найти сопротивление(рюмку) надо напряжение (дугу) разделить на ток (проводок).
  2. U=IR, хотите найти напряжение (дугу), умножьте проводок на рюмку.
  3. I=U/R чтобы найти чему равен проводок, нужно напряжение разделить на сопротивление.

Ну а теперь главное, для чего мы все здесь собрались: «Зачем нужен этот закон? Что он даёт?»

Представьте перед собой электрическую цепь, по которой проходит ток, напряжение и сопротивление. И встаёт вопрос, как понять где что и в каких размерах. Для этого вывели формулу.

Также не забывате, если вдруг вас спросят от чего зависит сопротивление — отвечайте: » От напряжения и мощности».

Формула активного сопротивления

Ну что сказать? Придется запастись терпением и потратить время на все эти законы и определения.

Но к счастью, активное сопротивление, так и осталось большой буквой R. Просто немного поменялась формула и ее предназначение.

Подключим к нашей цепи проводник. Проводником может выступать лампа.

Понятно, что по нему тоже будет проходить ток. Это как танец «волна». Все 5 человек берутся за руки и начинают по очереди создавать колебания. Сопротивление уже известно на всех. Так же и здесь.

Мы ищем полное сопротивление. Обозначается большой буквой Z.

Если посмотреть, то можно найти сходство танца «волны» с этой буквой. Так и запомните.

Формула, как рассчитать силу тока:

О том, как найти общее сопротивление мы поговорим ниже.

Формула индуктивного сопротивления

Боюсь, что когда вы увидите данную формулу, то она вам точно не понравится. Но нет слова «не хочу», есть слово «надо».

Начнем с обозначения:

  • XL (индуктивное сопротивление). Прямо как размер в одежде. Но почему именно так? L — это цепь переменного тока;
  • f — частота, в Гц;
  • сопротивление с частотой взаимосвязаны, так, если возрастает одно — увеличивается и другое;
  • единица СИ индуктивного сопротивления: [XL] = Ом;
  • запомните, что индуктивное сопротивление отличается от омического тем, что у первого нет потери мощности;
  • XL=2π×f×L;
  • формула расчета мощности по напряжению: P = U×I;
  • мощность электрического тока вычисляется в Ватах.

Формула ёмкостного сопротивления Xc

Ёмкостное сопротивление — это проводник, который подключен к цепи. Он не имеет сопротивление, но есть ёмкость. Обозначается это ёмкостное сопротивление буквами Xc.

Единица измерения сопротивления неизменно остается Ом.

  • Xc = 1/ωC;
  • ω — циклическая частота;
  • С — ёмкость.

Формула полного сопротивления

Как говорилось выше — полное сопротиление что-то на подобии танца «волны». Нужно узнать R (сопротивление) всех.

Чтобы определить полное сопротивление цепи:

R = R1 +R2 (проводников может быть несколько).

Теперь, если у вас спросят как определить общее сопротивление цепи, вы знаете что делать.

Что такое вольтамперная характеристика

Какое страшное название. Глаза боятся, а голова запоминает.

Говоря простыми словами, это когда напряжение находится в зависимости от тока, протекающего в электрической цепи.

Также, такую характеристику подразделяют на линейную и нелинейную. В чем разница и что это вообще такое?

  1. Линейная, так же, как и нелинейная — это цепь.
  2. Линейная цепь — это та, которая содержит элементы напряжения и тока, от которых зависит сопротивление.
  3. У нелинейной элементами является зависимость напряжения на зажимах. Она не подчиняется закону Ома.

Формула электрического сопротивления по свойсвам среды: научный подход

  • Сущесвует такое понятие как удельное сопротивление. Это способность материала припятствовать прохождению электрического тока.

  • Существует таблица металлов, где указаны эти силы сопротивления.

  • R = p×L/S;
  • R — электрическое сопротивление;
  • p — удельное сопротивление;
  • S — площадь.

Для вычисления сопротивления вы можете воспользоваться специальным калькулятором, который можно найти в интернете.

Учитесь, узнавайте много нового. И понимайте пройденный материал.

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Читайте также  Как рассчитать мощность по закону Ома?

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Закон Ома — калькулятор, формулы, методика расчета

Закон Ома — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника (или электрического напряжения) с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году (опубликован в 1827 году) и назван в его честь.

В данном обзоре приведены программы и калькуляторы закона Ома. Также дополнительно приведены основные формулы и методики расчетов.

Закон Ома — калькулятор онлайн

Онлайн калькулятор закона Ома позволяет быстро просчитать основные переменные для участка цепи. Для этого вам необходимо ввести любые два известных значения и нажать «рассчитать».

U Напряжение (В):
P Мощность (Вт):
R Сопротивление (Ом):
I Сила тока (А):

Закон Ома для постоянного тока — расчет, формулы

Закон Ома для постоянного тока определяет зависимость между током (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) в участке электрической цепи.

Закон Ома для полной цепи:

I = ε / (R + r), где:

  • ε — ЭДС источника напряжения, В;
  • I — сила тока в цепи, А;
  • R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
  • r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Из закона Ома для полной цепи вытекают следующие следствия:

  • При r R сила тока не зависит от свойств внешней цепи (величины нагрузки), и источник может быть назван источником тока.

Часто выражение I = U / R тоже называют законом Ома. При этом формулировка следующая — сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи, где:

  • I — сила тока, измеряемая в Амперах (A).
  • U — напряжение, измеряемое в Вольтах (V).
  • R — сопротивление, измеряемое в Омах (Ом, Ω).

Помимо закона Ома, важнейшим является понятие электрической мощности. Мощность постоянного тока (P) равна произведению силы тока (I) на напряжение (U):

P = I × U, где:

  • P — электрическая мощность, измеряемая в Ваттах (W).
  • I — сила тока, измеряемая в Амперах (A).
  • U — напряжение, измеряемое в Вольтах (V).

Комбинируя две формулы можно получить зависимость между силой тока, напряжением, сопротивлением и мощностью, и создадим таблицу:

Множительные приставки в системе СИ примирительные к закону Ома:

  • Сила тока, Амперы (A): 1 килоампер (1 kА) = 1000 А; 1 миллиампер (1 mA) = 0,001 A; 1 микроампер (1 µA) = 0,000001 A.
  • Напряжение, Вольты (V): 1 киловольт (1kV) = 1000 V; 1 милливольт (1 mV) = 0,001 V; 1 микровольт (1 µV) = 0,000001 V.
  • Сопротивление, Омы (Ом): 1 мегаом (1 MОм) = 1000000 Ом; 1 килоом (1 kОм) = 1000 Ом.
  • Мощность, Ватты (W): 1 мегаватт (1 MW) = 1000000 W; 1 киловатт (1 kW) = 1000 W; 1 милливатт (1 mW) = 0,001 W.

Закон Ома для цепи переменного тока

В цепи переменного тока сопротивление кроме активной, может иметь как емкостную, так и индуктивную составляющие. Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из резистора сопротивлением R, конденсатора емкостью C и катушки индуктивностью L, соединенных последовательно.

Мгновенные значения силы тока на всех элементах этой цепи одинаковы, а мгновенное значение напряжения между концами цепи равно алгебраической сумме мгновенных значений напряжений на резисторе (UR), конденсаторе (UC) и катушке индуктивности (UL).

Для того чтобы определить амплитудные (или действующие) значения напряжения и силы тока, а также сдвиг фаз между ними удобно использовать метод векторных диаграмм. Здесь действующие значения всех напряжений и токов рассматриваются как векторы, вращающиеся с угловой скоростью ω, равной циклической частоте переменного тока, а их мгновенные значения определяются проекциями этих векторов на горизонтальную ось. Так как сила тока в цепи одинакова, то построение векторной диаграммы начинается с вектора I¯0, модуль которого равен амплитудному значению силы тока в цепи. Направление этого вектора может быть любым. Зададим угол α = ωt к горизонтали.

Колебания напряжения на активном сопротивлении совпадают по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор U¯0R, модуль которого равен U0R = I0 × R, совпадает по направлению с вектором I¯0. Сдвиг фаз между колебаниями силы тока и колебаниями напряжения на индуктивном сопротивлении составляет π / 2, причем ток отстает по фазе от напряжения. Поэтому вектор U¯0L, модуль которого равен U0L = I0 × ωL, нужно повернуть относительно вектора I¯0 на угол π / 2 против часовой стрелки. Вектор U¯0C, модуль которого равен I0 / ωC, отстает по фазе от вектора I¯0 на π / 2, поэтому его нужно повернуть на этот угол по часовой стрелке.

Для того чтобы найти напряжение на зажимах цепи, необходимо сложить три вектора: U¯0 = U¯0R + U¯0L + U¯0C.

В первую очередь сложим векторы U¯0R и U¯0C. Модуль этой суммы U’0 = [U¯0R + U¯0C]. Пусть ωL > 1 / ωC, тогда: U’0 = I0 × (ωL — 1 / ωC).

Теперь сложим векторы U¯0R и U’¯0. Модуль вектора U¯0 определяется по теореме Пифагора: U0² = U0R² + (U0L — U0C)² = I0² × R² + I0² × (ωL — 1 / ωC)². Соответственно амплитудное (действующее) значение силы тока в цепи переменного тока равно отношению амплитудного (действующего) значения напряжения на концах этой цепи к его полному сопротивлению (закон Ома для цепи переменного тока):

I0 = U0 / √(R² + (ωL — 1 / ωC)²) = U0 / Z, где:

  • Z — полное сопротивление (импеданс) цепи.
  • R — его активное сопротивление.
  • ωL — 1 / ωC — реактивное сопротивление цепи переменного тока.
  • ω = 2 × π × γ — циклическая, угловая частота. γ — частота переменного тока.

Импеданс при параллельном подключении Z = 1 / √(1 / R² + 1 / (1 / ωL — ωC)²).

Сдвиг фаз между силой тока и напряжением равен углу φ между векторами U¯0 и I¯0. В соответствии с графиком выше ток отстает от напряжения на угол φ, причем tgφ = (ωL — 1 / ωC) / R.

Читайте также  Как определить полную мощность трехфазной цепи?

Для того чтобы определить мгновенные значения напряжений на активном, емкостном и индуктивном сопротивлениях, необходимо спроектировать векторы U¯0R, U¯0L, U¯0C на прямую АВ.

Тогда:

  • UR = I0 × R × sin × (ωt + φ).
  • UL = I0 × ωL × sin × (ωt + φ + π / 2).
  • UC = (I0 / ωС) × sin × (ωt + φ — π / 2).

Если 1 / ωС > ωL, то:

  • U’0 = I0 × (1 / ωС — ωL).
  • tgφ = (1 / ωC — ωL) / R, причем ток опережает напряжение по фазе на угол φ.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Электрическое сопротивление (ρ) 1 метра провода, сечением 1 мм², при температуре 20 С°:

Материал проводника Удельное сопротивление ρ, Ом
Серебро 0.015
Медь 0.0175
Золото 0.023
Латунь 0,025. 0,108
Хром 0,027
Алюминий 0.028
Натрий 0.047
Иридий 0.0474
Вольфрам 0.05
Цинк 0.054
Молибден 0.059
Никель 0.087
Бронза 0,095. 0,1
Железо 0.1
Сталь 0,103. 0,137
Олово 0.12
Свинец 0.22
Никелин (сплав меди, никеля и цинка) 0.42
Манганин (сплав меди, никеля и марганца) 0,43. 0,51
Константан (сплав меди, никеля и алюминия) 0,44-0,52
Копель (медно-никелевый сплав с 43% никеля и 0,5% марганца) 0.5
Титан 0.6
Ртуть 0.94
Хромель (хром 8,7 — 10 %; никель 89 — 91 %; кремний, медь, марганец, кобальт — примеси) 1.01
Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) 1,05. 1,4
Фехраль 1,15. 1,35
Висмут 1.2
Хромаль (Сплав 4,5 — 6% алюминия, 17 — 30% хрома, железа) 1,3. 1,5

Сопротивление проводника определяется по формуле r = (ρ × l) / S, где:

  • r — сопротивление проводника, Ом.
  • ρ — удельное сопротивление проводника, Ом.
  • l — длина проводника, м.
  • S — сечение проводника, мм².

Закон Ома — скачать программу

Расчеты с использованием закона Ома также можно проводить в офлайн режиме. Для этого необходимо воспользоваться бесплатной программой «КИП и А». В пункте Электрика находится калькулятор, производящий расчеты по закону Ома для цепей постоянного и переменного тока:

Закона Ома для участка цепи

В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и непроводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

Формула Закона Ома

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, то с помощью вышеприведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I.

Онлайн калькулятор для определения силы тока
Напряжение, В:
Сопротивление, Ом:

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I, а величину сопротивления R. Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R, зная протекающий ток I и величину напряжения U.

Онлайн калькулятор для определения величины сопротивления
Напряжение, В:
Величина тока, А:

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца.

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Онлайн калькулятор для определения потребляемой мощности
Напряжение, В:
Сила тока, А:

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала.

Онлайн калькулятор для определения силы тока в зависимости от потребляемой мощности
Потребляемая мощность, Вт:
Напряжение питания, В:

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой не связанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: